Через музыку к математике

В мире цифровых технологий роль математики возрастает с каждым днем. Родители изо всех сил стараются развивать у своих детей математические способности, считая, что это поможет им преуспеть в будущем. Но знаете ли вы насколько тесно с математикой связана музыка?


Как музыка влияет на развитие ребенка и помогает освоить математику узнаете здесь.
Принято считать, что математика - это наука, а музыка – искусство. Но все не так однозначно, как кажется и на самом деле музыка математична, а математика музыкальна.

Немного истории.

Всё началось еще с Пифагора (570-490 гг. до н.э.). Древнегреческий философ и математик одним из первых задумался о том, почему же одни сочетания звуков кажутся нам красивыми, а другие - не очень? От чего это зависит?


Существует история, что однажды Пифагор проходил мимо кузницы и услышал, как молоты издавали четыре консонанса – то есть красивых, «согласных» между собой звука. Он вошел в кузницу и попросил продать ему эти молоты. Вернувшись домой, Пифагор тщательно взвесил молоты и обнаружил, что вес молотов соотносился как целые числа: 6, 8, 9, 12. Таким образом относительно самого тяжелого молота вес остальных представлял собой простые дроби: ½, 2/3 и ¾. Так получались те самые консонансы, то есть красиво звучащие интервалы: октава (1/2), квинта (2/3) и кварта (3/4).


Всю свою жизнь Пифагор был сторонником теории, что всем миром управляют простые числа – «всё в мире есть число». И вот теперь он нашел для своей теории просто потрясающее и наглядное подтверждение - музыка состояла из целых чисел и их отношений!

Пифагор создал свою школу мудрости, положив в ее основу два предмета - музыку и математику. В те времена музыка входила в состав семи "свободных искусств", делившихся на "trivium" (грамматика, риторика, логика) и "quadrivium" (арифметика, геометрия, астрономия, музыка). Интересно, что музыка относилась именно к сфере математических знаний. Тем самым она признавалась одной из отраслей математики. Пифагор считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков, и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга.


У последователей Пифагора была и другая теория, которая провозглашала музыку силой, способной воздействовать на душу. Хорошая музыка может улучшить душу, а плохая — испортить ее.
Платон призывал сделать музыкальное образование обязательным для всех граждан.

Известные математики - музыканты и музыканты математики.

Исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики, такие как: Рене Декарт , Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, Жан Д'Аламбер, Даниил Бернулли.

Лейбниц в письме Гольдбаху писал: "Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать". На что Гольдбах ему отвечал: "Музыка - это проявление скрытой математики".

Эйнштейн играл на скрипке. У него было несколько скрипок, с которыми он не расставался. Он просто обожал музыку, и без скрипки не мог думать: «Настоящая наука и настоящая музыка требуют однородного мыслительного процесса». Известно также, что основным дарованием физика он считал не логику, которая лишь помощник и инструмент, а интуицию.


Известные нам музыканты так же серьезно занимались математикой.

Моцарт считался увлекающейся натурой. В числе прочих увлечений был в его жизни и "математический" период, когда, по некоторым воспоминаниям, стены и пол его комнаты были исписаны формулами. Современные исследования музыки делают вывод о том, что именно произведения Моцарта просто "нашпигованы" математическими приемами.

Сергей Прокофьев запомнился многим не только как выдающийся композитор, но и как отличный шахматист.
Иоганн Себастьян Бах (1685-1750) популяризировал Темперированный музыкальный строй - это деление октавы на двенадцать равных частей – полутонов. Этим музыкальным строем мы пользуемся до сих пор. Вся современная музыка написана именно в нем. Каждый интервал в этом строе имеет формулу.

Математика в музыке.

В музыке, как и в математике, все надо считать: 7 нот, 5 линеек нотного стана, интервалы, ритм, длительность, знаки в тональностях и их паралельности, размер.


В музыке, как и в математике, тоже есть понятие параллельности, и последовательности.
Ритм важнейший элемент в музыке. Числа, оказывается, тоже обладают ритмом. Например, числа кратные 3 обладают следующим ритмом: 0123456789 и т.д. Получается красивый, правильный, равномерный ритм, который соответствует вальсу.

Как в математике существует понятие скорости, так и в музыке темп, обозначает скорость музыкального движения.

Метод золотого сечения активно применялся как композиторами при написании музыки, так и мастерами музыкальных инструментов. Известно, что скрипки Страдивари в 17 веке создавались по чертежам в основе которых лежал данный принцип.

«Золотое сечение» или «Божественная пропорция» - это пропорция природной гармонии. Проще говоря, это деление отрезка на части, которые соотносятся между собой примерно 1:1.618. Вероятно, такое структурное расположение кульминационных моментов придает музыкальному произведению гармоническое звучание и эмоциональную окраску.

Все вышеперечисленное подтверждает, что между музыкой и математикой есть тесная взаимосвязь.
Связь между музыкой, математикой и хорошей учебой.

"Уроки музыки и искусств часто отодвигаются на самый задний план и финансируются по остаточному принципу, так как считается, что они мешают детям осваивать математику, естественные науки и язык. Мы показали, что это не так – чем больше дети занимались музыкой, тем лучше они учились", — рассказывает Питер Гузуасис из университета Британской Колумбии (Канада).

Школьники, занимающиеся в музыкальных школах, заметно лучше справляются с математическими или языковыми экзаменами и тестами, чем остальные сверстники. Об этом пишут ученые, опубликовавшие результаты масштабных наблюдений за старшеклассниками в Journal of Educational Psychology.

"В среднем, дети, которые учились играть на инструменте в оркестре или в группе, примерно на год обгоняли сверстников по уровню своих знаний и навыков во всех дисциплинах. Скорее всего, необходимость понимать ноты, слаженно играть в коллективе и уметь очень тонко управлять своими руками играет важную роль в ускоренном саморазвитии этих детей" — заключает Гузуасис.

Кроме того, результаты многочисленных экспериментов показали:

во время игры на инструменте, мозг музыканта активизирует все зоны левого и правого полушарий. Особенно активно в этот момент работают зрительная, моторная и слуховая зоны, за решение алгебраических задач и обработку музыкальной информации отвечает один и тот же участок головного мозга, прослушивание музыки Антонио Вивальди помогало запомнить цифровой ряд, гениальная музыка Моцарта, оказывает сильное влияние на детей.

В интеллектуальном плане они развиваются быстрее, кроме того проявляют незаурядные творческие способности. Появился даже термин «Эффект Моцарта». В широком смысле им называют любой положительный эффект от музыки.

Вывод напрашивается сам собой. Приобщайте малыша к музыке. Прививайте музыкальный вкус. Знакомьте его с разными музыкальными инструментами и принципами их работы. Это даст вам возможность качественно провести время с ребенком и поможет развитию его способностей.